Stallone, hinter diesen Unterschieden stecken z.B. unterschiedliche "Trage-Philosophien".
Das kann davon geprägt sein, ob Einsatzkräfte z.B. offen oder verdeckt im Einsatz sind, die Weste erkannt werden darf oder kann, ob ein Tragen der Unterzieh-Schußweste ohne Überdeckung von den Schreibtisch-Entscheidungsträgern als "zu martialisch" wahrgenommen wird usw.
Und die Entscheidungen hinsichtlich taktischer "Unsichtbarkeit" oder eben bequemen, schnellen Überstreifens sind eben je nach Träger / Einheit nicht immer gleich, wie alles andere im Einsatzbereich auch. Vielleicht solltest Du daher erst einmal Deine konkrete Tragesituation (Einheit / offener-verdeckter Einsatz / Tragevorschriften usw.) erläutern.
ICH mag die Weste nicht ohne darunter getragenes T-Shirt tragen! Wegen meines "Kampfgewichts" schwitze ich zuviel dafür, für tägliches Waschen sind auch Wechselhüllen nicht gedacht/gemacht, und nach einem Einsatztag im Sommer ist mein T-Shirt so nass wie aus der Maschine gezogen....Das möchte man nicht in der Weste sammeln, für den ballistischen Schutz bei Kevlar ist eine übermäßige Durchfeuchtung übrigens auch kontraproduktiv....
Weiterer Vorteil: Auch ohne permanente Tragepflicht sollte man seine Weste immer dabei haben, man weiß nie, was an Einsatzlagen auf einen zukommt auch im unmittelbaren Anschluß an Termine, bei denen man sie eher nicht trägt (Besprechung mit StA, Dienstbesprechungen usw.). Gewöhne ich mir an, die Weste über das T-Shirt und unter eine Feldbluse zu ziehen, muß ich vor dem Überziehen nicht erst die Taschen der Feldbluse leerräumen oder komplett strippen - also die schnellste Lösung!
Man sollte sich allerdings NICHT angewöhnen, die Weste immer erst im letzten Moment überzuziehen. Das kann im Falle einer taktischen Annäherung, die unerwartet direkt in eine Zugriffs-/Kontrollsituation übergeht, zu Stümperei führen 
Ich mach das jetzt schon einige Jahre, für mich hat sich als beste Lösung erwiesen, direkt auf der Haut ein T-Shirt zu tragen, darüber ohne Weste eben ne schließbare Jacke, Weste, Feldbluse o.ä.
Dazwischen kommt die Unterziehweste, kann drüber optisch abgedeckt werden, und drunter saugt das T-Shirt den Schweiß und schützt vor peinlichem Strippen bei der Notwendigkeit schnellen Anlegens unterwegs...
Was gar nicht geht, zumindest imo: Daß der Dienstherr einen mit Westen ausstattet, ggf. sogar mit Tragepflicht, dann aber Vorgesetzte hingehen und von "zu martialisch" schwafeln oder aus "Deeskalationsgründen" ein Verstecken von Einsatzausrüstung fordern. Das ist Berufsausrüstung, nichts Unanständiges - und die Frage offenen oder verdeckten Tragens ist damit ausschließlich eine der taktischen Vorzüge, nicht eine "zweifelhaften" Auftretens!