Ich wurde letztes Jahr beruflich genötigt einen geringfügig kleineren Garten (haha) von Brombeeren zu befreien. Wir sind wie folgt vorgegangen:
1. Das Gelände roden im Sinne von alles bodennah abschneiden
2. Sorgfältig alle Wurzelstämme entfernen (mit Spaten, Wiedehopf etc)
3. Systematisch alles durchharken und die Reste entfernen
4. ggf. Schritt 3 und 4 wiederholen
5. Rasen sähen
Schon klar, dass es bei dir ein etwas umfangreicheres Vorhaben ist, aber Du hast ja selber gesagt dass es ein langfristiges Projekt ist. Mach nicht alles auf einmal. Rode schrittweise das Gelände und dann finde ein paar Kids aus der Nachbarschaft die sich in den Sommerferien etwas Taschengeld verdienen und die Mühen körperlicher Arbeit kennenlernen wollen. Als Pädagogisches Projekt sozusagen 
Solange die Sonne scheint und man nicht alleine arbeiten muss kann solche Arbeit sogar Spaß machen!
Und am hinteren Ende eines Grundstücks gehört sowieso eine vernünftige Brombeerhecke als bewährter Schutz gegen Eindringlinge.